English info

Arbitraż - w poszukiwaniu inwestycyjnych okazji

Autor: Marcin Różowski

Data: 5 stycznia 2012

Pan Jan, stały czytelnik Trendu, wyłączył komputer i rozsiadł się w fotelu. Zastanawiał się, jak tym razem wytłumaczy żonie kolejne straty. Mówił jej już o „grubym” inwestorze na GPW, który manipuluje cenami, mówił też o szefie szwajcarskiego banku centralnego, czy nawet expose premiera pewnego rządu. Gdy tak myślał, doszedł do wniosku, że tłumaczyć by się było łatwiej, gdyby jednak od czasu do czasu coś zarobił. Gdyby jeszcze tak bez ryzyka… W poszukiwaniu źródła wiedzy, Pan Jan otworzył najnowszy numer Trendu, a jego wzrok padł na artykuł o arbitrażu…

Arbitraż to transakcja, której celem jest odniesienie zysku bez ryzyka przy wykorzystaniu nieefektywności powstałej na rynku. Najbardziej klasycznym przykładem okazji arbitrażowej jest różnica w wycenie tego samego papieru wartościowego, notowanego na różnych giełdach. Inwestorzy poszukujący łatwego zysku zakupią walor na rynku „tańszym”, by następnie od razu odsprzedać go tam, gdzie wycena jest wyższa. W ten sposób w ułamku sekundy można zarobić nie na ruchu cen wynikającym z analizy technicznej lub fundamentalnej, ale na zwykłej niespójności w aktualnych warunkach rynkowych.

Arbitraż zajmuje fundamentalne miejsce w teorii finansów. Bardzo wiele teorii, by wymienić tu tylko np. wycenę opcji, bazuje na założeniu, iż dokonanie transakcji arbitrażowej nie jest możliwe. Należy to rozumieć w ten sposób, iż gdy tylko niewielka nieefektywność się pojawi, popyt i podaż ze strony inwestorów pragnących na niej zarobić wyeliminują ją prawie natychmiast. Oznacza to sytuację, gdy wyceny są „sprawiedliwe”, a niewielkie od nich odchylenia są zawsze niwelowane przez arbitrażystów. Założenie to jest bardzo wygodne i pozwala uprościć wiele toków rozumowania, a przy tym nie jest dalekie od prawdy. Wszędzie, gdzie pojawia się okazja do łatwego zarobku, natychmiast zjawiają się inwestorzy wyposażeni w odpowiednie technologie i prowadzący wyścig o to, kto z zaistniałej sytuacji uszczknie najwięcej dla siebie. To „Szybcy i Wściekli” przeniesieni na giełdowe parkiety.

Warszawska giełda nie jest wyjątkiem i także przyciąga arbitrażystów. Dzieje się tak mimo delikatnie przestarzałego systemu informatycznego giełdy oraz małej płynności rynku. W artykule opiszę najprostsze techniki arbitrażu oraz przeprowadzę test prostej strategii. Wszystko po to, by można było odpowiedzieć sobie na pytanie – czy inwestor indywidualny jest w stanie na arbitrażu zarobić?

Dla celów artykułu ograniczę się tylko do rynku akcji oraz futures na indeks WIG20. Na rodzimym parkiecie istnieją inne instrumenty umożliwiające arbitraż, szczególnie wdzięczne są na tym polu opcje. Jednak tylko wspomniane dwa rynki zapewniają dostateczną płynność i aby nie komplikować zagadnienia o poślizgi cenowe oraz szerokie spready, skupię się tylko na tych dwóch rynkach.

Szczypta teorii

Transakcje arbitrażowe zawsze przebiegają w podobny sposób. Wykorzystujemy dwa instrumenty finansowe całkowicie od siebie zależne – jak np. indeks giełdowy oraz kontrakt terminowy na niego. Gdy na rynku pojawia się nieefektywność w wycenie, zajmujemy krótką pozycję w instrumencie przewartościowanym, jednocześnie otwierając długą w instrumencie niedowartościowanym. Brzmi prosto, nasuwają się jednak dwa pytania – jak stwierdzić taką nieefektywność oraz skąd wziąć środki na transakcję?

Odpowiem najpierw na punkt drugi – inwestor nie musi posiadać żadnych środków! O ile otwarcie pozycji w kontrakcie terminowym nie pociąga za sobą przepływu pieniężnego (tylko wniesienie odpowiedniego depozytu zabezpieczającego), to już zakup portfela odzwierciedlającego indeks pociąga za sobą istotny wydatek. Teoria arbitrażu zakłada jednak, że inwestorzy są w stanie pożyczać dowolne kwoty według stopy wolnej od ryzyka. Alternatywnie, gdy taki portfel jest sprzedawany, mogą oni lokować środki według tej samej stopy procentowej. Jest to założenie w najlepszym razie idealistycznie, szczególnie jeśli chodzi o zaciąganie pożyczek. Dlatego chcący przeprowadzać takie transakcje muszą dysponować odpowiednim kapitałem, ciągłe pożyczki byłby niepraktyczne oraz kosztowne.

Załóżmy więc dalej, że inwestor posiada odpowiedni kapitał i pragnie zidentyfikować nieefektywność na rynku. Dokonuje się tego, porównując wycenę teoretyczną instrumentu z ceną faktycznie występującą na rynku. Wycena teoretyczna dla kontraktu terminowego na indeks przedstawia się następująco:

Gdzie symbol exp to liczba Eulera podniesiona do potęgi, r – stopa wolna od ryzyka, q – stopa dywidendy, t- czas do wygaśnięcia serii.

Teoretycznie kurs kontraktu terminowego powinien w sposób ciągły przyjmować wartości opisane powyższym wzorem. W praktyce rzadko tak jest i kurs terminowy potrafi poważnie odbiegać od wartości rynku kasowego. Nie jest to spowodowane niczyją złą wolą ani też nie niesie ze sobą zbyt użytecznej informacji poza tą, że arbitrażyści na rynku są nieobecni. Gdyby byli oni zaangażowani na rynku polskim na wysoką skalę, ceny terminowe zachowywałyby się bardziej zgodnie z modelem.

Jak widać, powyższy wzór jest bardzo prosty. Wszystkie informacje są z góry znane, oprócz stopy dywidendy, którą należy oszacować. Szacunki te stają się tym dokładniejsze, im więcej spółek uchwali wypłaty dywidendy na WZA. Natomiast w IV kwartale, gdy spółki już w większości wypłaciły zyski akcjonariuszom, parametr q przyjmuje wartości zerowe, upraszczając model jeszcze bardziej.

Model można wykorzystać w bardzo prosty sposób. Jeśli cena terminowa jest wyższa niż teoretyczna, sprzedajemy kontrakt i kupujemy portfel odzwierciedlający indeks. Sytuacja najbardziej klasyczna i najłatwiejsza do wykorzystania. Drugi scenariusz pojawia się, gdy cena futures porusza się poniżej teoretycznej, a jeszcze lepiej – poniżej wartości samego indeksu. Wtedy kontrakt należy nabyć, a krótko sprzedać portfel replikujący indeks, jednocześnie lokując pozyskane z tytułu środki według stopy wolnej od ryzyka. Drugi scenariusz jest jednak trudny technicznie. Krótka sprzedaż na GPW nadal ma pewne ograniczenia, a dla inwestorów indywidualnych jest w praktyce niewykonalna.

Od czego zależy zarobek inwestora? Przede wszystkim od tego, jak duża jest nieefektywność na rynku. Im ona wyższa, tym większy potencjał zarobku. Jeśli jest ona niewielka, to koszty transakcyjne mogą pochłonąć cały zysk. Szczęśliwie na polskiej GPW zdarzają się anomalie na skalę, która pozwoli zarobić także przeciętnemu inwestorowi nawet przy relatywnie wysokich kosztach własnych.

Grube ryby

Sama natura transakcji arbitrażowych faworyzuje duże instytucje finansowe, które posiadają odpowiednio wysokie zasoby finansowe oraz odpowiednią technologię. Ta druga jest istotna, ponieważ na rozwiniętych rynkach możliwości arbitrażowe trwają najczęściej ułamki sekund. Kto pierwszy, ten lepszy – a pierwszy jest ten posiadający szybsze algorytmy i komputery. Nie bez powodu banki inwestycyjne ustawiają swoje serwery praktycznie ściana w ścianę z budynkiem NYSE na Wall Street. Handel wysokich częstotliwości (ang. High-frequency trading) będący modnym ostatnio tematem, bazuje przede wszystkim na technikach arbitrażowych. Miliony transakcji na sekundę w połączeniu z niskimi kosztami wspomnianych instytucji powodują, że potencjalnie niskie zyski z arbitrażu stają się głównym źródłem zysków z działalności inwestycyjnej.

Na rynku polskim arbitraż także jest obecny, chociaż nie w postaci transakcji HFT. Na to system informatyczny giełdy jest zbyt wolny. Proszę prześledzić zachowanie WIG20 w I kwartale 2010 roku. Bardzo wysoka baza pomiędzy cena terminową a kasową utrzymywała się długo. Na tyle długo, by w bardziej poczytnych gazetach pojawiły się artykuły stwierdzające, iż na rynku panuje optymizm. Wnioski były wyciągane naturalnie z faktu wysokiej bazy, którą tłumaczono: „inwestorzy oczekują wzrostów, stąd wysokie ceny terminowe”. Niestety jest to tylko jeden z mitów panujących na rynku. Baza sama w sobie nie ma żadnej zdolności prognostycznej. Jednak została ona wykorzystana przez arbitrażystę do stworzenia zyskownej strategii. W I kwartale 2010 (i prawdopodobnie wcześniej) akumulował on akcje z WIG20, otwierając jednocześnie krótkie pozycje w kontraktach terminowych. Gdy w lutym po raz pierwszy pojawiły się na tapecie problemy zadłużeniowe państw strefy euro, na giełdach pojawiły się spadki, a baza na naszym rynku terminowym z wysokiej dodatniej stała się ujemna. Dla arbitrażysty sytuacja stała się idealna, zaczął on wyprzedawać polskie akcje, stopniowo zamykając też pozycje w kontraktach. Efekt? W dniach 4 i 5 lutego rynek spadł łącznie o prawie 180 punktów, a arbitrażysta wyszedł z rynku z zyskiem.

Problematyczne kwestie

Naturalnie w swojej czystej formie arbitraż jest wyidealizowany. Z pozoru atrakcyjne wyniki bledną w momencie, gdy odejmiemy od nich prowizje oraz poślizgi cenowe, o podatku nie wspominając. Osoba płacąca w swoim biurze maklerskim standardowe opłaty musiałaby przeznaczyć połowę zysku na pokrycie prowizji – co zostanie wykazane w teście poniżej. Jest to kolejny powód, dla którego ten typ handlu jest domeną inwestorów instytucjonalnych – ci zwyczajnie ponoszą znacznie niższe koszty transakcyjne.

Płynność rynku jest dla arbitrażystów kwestią pierwszorzędną. Nie zawsze chodzi wyłącznie o to, by była możliwość zawarcia transakcji, musi jej towarzyszyć także odpowiednia skala. Zyski osiągane z nieefektywności rynku są na ogół skromne, dlatego, by miało to sens, konieczne jest przeprowadzanie tysięcy transakcji o bardzo dużych wolumenach w krótkich odstępach czasu. Na polskim rynku jest to praktycznie niemożliwe, ponieważ nawet najbardziej płynne instrumenty nie byłyby w stanie zaspokoić potrzeb instytucji „polujących” na nieefektywność rynku. To oczywiście nie oznacza, ze na warszawskiej GPW arbitrażu nie ma – jest on po prostu prowadzony na relatywnie mniejszą skalę, a pozycje są tworzone metodycznie, z nastawieniem na dłuższy horyzont czasowy (patrz przykład powyżej).

Dodatkowy czynnik to fakt, że zysk arbitrażowy jest najczęściej oceniany względem dnia wygaśnięcia serii. Tymczasem inwestor przeprowadzający taką transakcję jest zainteresowany tym, by zysk został zainkasowany możliwie szybko. O ile sam mechanizm transakcji eliminuje z niej ryzyko czysto rynkowe, to nad arbitrażystą wisi cały czas zagrożenie wynikające ze zdarzeń nieprzewidzianych. Najlepszy przykład to krach giełdowy na wielką skalę . Pamiętajmy, ze do transakcji arbitrażowych często wykorzystuje się instrumenty o wysokiej dźwigni finansowej. W efekcie bardzo poważnego ruchu inwestor może nie zdążyć zmodyfikować lub zabezpieczyć swojej pozycji, po czym lewarowanie doprowadzi go do bankructwa. Takie sytuacje są bardzo rzadkie, ale zdarzają się na rynkach. Dlatego też arbitrażyści chcą przebywać na rynku jak najkrócej.

Czy to działa?

Dla celów testowych przyjmijmy bardzo proste założenia. Niech kapitał początkowy inwestora wynosi 27 000 zł – jest to kwota, która pozwoli nabyć skład indeksu oraz otworzyć pozycję w kontrakcie, tak by dla bezpieczeństwa pozostawało zawsze ok. 2000 zł nadwyżki. W ten sposób kontrakt nie zostanie zamknięty z powodu braku środków na depozyt. Prowizje ustaliłem na standardowym poziomie 0,39% w przypadku akcji oraz 10 zł za kontrakt. Zysk netto, który można by osiągnąć z transakcji arbitrażowej, zostanie pomniejszony o koszty zarówno otwarcia, jak i likwidacji pozycji arbitrażowej. Wartości przedstawione w tabeli to ceny zamknięcia z danej sesji – czyli transakcje byłyby przeprowadzane tylko na fixingu kończącym notowania ciągłe.

Transakcja arbitrażowa będzie polegać na zakupie koszyka akcji idealnie replikującego indeks WIG20, o wartości WIG20 pomnożonej przez miesiąc oraz otwarciu pozycji krótkiej w kontrakcie terminowym na ten sam indeks. Interesuje nas wyłącznie seria grudniowa dla wspominanych futures. W tabeli zamieszczono wartości dla dni, w których zaistniała możliwość przeprowadzenia transakcji. Rozpatrzono dwa warianty – pierwszy polegał na utrzymywaniu strategii do wygaśnięcia serii, w drugim natomiast strategia była zamykana na pierwszej zyskownej dla strategii sesji. Skupiamy się tylko na IV kwartale 2011, w związku z czym stopa dywidendy wynosi 0, a stopę wolną od ryzyka przyjęto na poziomie 4,5%.

* - Transakcje nr 2 i 3 zostałyby zamknięte w tym samym dniu 4.11.2011

 

Wyniki są interesujące. Potencjalne zyski prawdopodobnie nie powodują przyspieszonego tętna, jednak gdy przyjrzeć się im uważniej, można dostrzec potencjał tkwiący w arbitrażu w jego najprostszej wersji. Przede wszystkim widoczne jest, jak ceny terminowe potrafią miejscami mocno odbiegać od wycen teoretycznych. Najbardziej jaskrawe przykłady to 29 września oraz 31 października, gdy baza na rynku „spuchła” do ponad 30 punktów. Umożliwiłoby to osiągnięcie zysku netto w dniu wygaśnięcia na przyzwoitym poziomie odpowiednio 141,99 oraz 119,32. Różnica mimo podobnej bazy jest rezultatem odpowiednio wyższej prowizji za zakup koszyka akcji na poziomie o blisko 200 punktów wyższym niż wrześniowy.

Rezultaty strategii można istotnie poprawić, gdyby zamykać pozycje na pierwszej sesji, na której cena terminowa byłaby niższa niż wycena teoretyczna. Czasami następuje to bardzo szybko – w przypadku transakcji z 29 września pozycję należało zlikwidować już następnego dnia, inkasując zysk na poziomie blisko 110 zł. Z kolei transakcja z 21 października trwałaby aż do 4 listopada. Co najciekawsze, wtrakcie jej trwania na rynku powstały warunki do przeprowadzenia znacznie bardziej zyskownej strategii. To potwierdza regułę, iż nawet jeśli rynek jest nieefektywny, to zawsze może być bardziej nieefektywny … Sumarycznie „przyspieszone” zamykanie pozycji przyniosłoby 297,98 zł zysku, pomijając sesję z 31 października, kiedy strategia była już zajęta i nie można było wykorzystać sprzyjających warunków. Teoretycznie jest to kwota wystarczająca zaledwie na waciki, jednak przy silniejszym zaangażowaniu kapitałowym wynik staje się łakomym kąskiem dla uczestników rynku. Tym bardziej, że ryzyko tego typu transakcji jest znikome.

Po co się w to bawić?

Mimo wszystkich swoich zalet, arbitraż może być mało atrakcyjny dla inwestorów indywidualnych. Nawet przeciętne strategie inwestycyjne dadzą prawdopodobnie znacznie lepszy wynik niż otrzymany w prostym teście powyżej. Dlaczego więc czytelnik Trendu powinien się tematem zainteresować?Odpowiedź kryje się w przyszłorocznej wymianie systemu giełdowego, kiedy to poczciwy WARSET zostanie zastąpiony przez platformę zakupioną przez GPW od NYSE. Przed inwestorami otworzą się nowe możliwości, a na naszym parkiecie zagoszczą nowoczesne techniki handlu, jak na przykład transakcje typu flash. Transakcje wysokiej częstotliwości bazują często właśnie na różnych odmianach arbitrażu, skupianiu się na wyłapywaniu minimalnych różnic w wycenach i najszybszym ich spożytkowaniu. W Polsce tego typu handel dotychczas praktycznie nie istniał, w związku z tym na rynku pojawi się nisza. Specjaliści wykwalifikowani w technikach arbitrażowych będą pożądani i mogą liczyć na atrakcyjną ścieżkę kariery. Każdy sam musi odpowiedzieć sobie, czy warto zmierzać w tym kierunku, ale ogrom możliwości, który się wkrótce otworzy dla uczestników rodzimego rynku, powinien skłonić do głębszego namysłu. Poza tym – czy nie przyjemnie czasem zarobić tak wiele, ryzykując tak niewiele?