Obaj naukowcy pracowali nad efektywną alokacją zasobów pomiędzy poszczególne podmioty gospodarcze, a rozwiązania przez nich zaproponowane pozwalają przykładowo na optymalne dopasowanie dawców organów i pacjentów potrzebujących przeszczepu, czy też lepsze dostosowanie uczniów do szkół średnich. Podczas gdy Lloyd S. Shapley zbudował teoretyczne podwaliny teorii alokacji zasobów, jego młodszy kolega zajął się wprowadzaniem tej teorii w życie i jej przekuciem na rzeczywiste zwiększenie efektywności na rynkach. Warto przy tym zaznaczyć, że obaj ekonomiści pracują nad rynkami, na których nie występują ceny (ponieważ są one ustalane z góry i nie podlegają negocjacji, lub też mamy do czynienia z czystą wymianą lub parowaniem potrzeb).

Lloyd S. Shapley

Lloyd S. Shapley, emerytowany profesor Uniwersytetu Kalifornijskiego w Los Angeles, z wykształcenia jest matematykiem, zaś o jego naturze naukowca najlepiej świadczy fakt, iż jedne ze swoich pierwszych badań w dziedzinie alokacji oparł na przykładzie doboru kobiet i mężczyzn w pary małżeńskie.

W latach 60. XX wieku Lloyd Shapley współpracował wspólnie z Davidem Galem (zmarłym w 2008 roku) nad problematyką dopasowania uczniów do szkół, doprowadzając do powstania algorytmu Gale'a-Shapleya gwarantującego optymalną alokację. W roku 1962 wspólnie opublikowali artykuł pt. „College Admissions and the Stability of Marriage” (Przyjęcia do szkół średnich i stabilność małżeństwa). Zajmując się problemem stabilności małżeństw, udowadniali, że jeżeli mamy do czynienia z taką samą liczbą kawalerów i panien, n, którzy tworzą swój ranking płci przeciwnej, numerując odpowiednio kandydatów od 1 do n, jest możliwe takie ich sparowanie, aby powstałe w taki sposób małżeństwa były stabilne, tj. nie istnieje mężczyzna i kobieta, którzy woleliby być ze sobą zamiast ze swoim aktualnym partnerem. Takie dopasowanie oczywiście nie następuje natychmiast - potrzebnych jest kilka albo i więcej kolejnych rund „negocjacji". Zakładamy przy tym, że każdy woli wziąć ślub niż być singlem (nawet jeśli oznacza to zaakceptowanie partnera, który był na jednym z ostanich miejsc w naszym rankingu). W pierwszej rundzie każdy mężczyzna oświadcza się pannie, która jest na pierwszym miejscu jego listy. Pytana panna może mieć do wyboru kilku konkurentów i temu, który stoi najwyżej w jej osobistym rankingu, na pytanie o chęć zamążpójścia odpowiada „być może", zaś reszta kandydatów otrzymuje od niej odpowiedź przeczącą. Tak zawarte narzeczeństwo może ulec rozpadowi w następnej rundzie, dając kobietom możliwość zamiany tymczasowego partnera na lepszego. W drugiej rundzie panowie, którzy otrzymali kosza od swojej pierwszej wybranki, oświadczają się kobiecie widniejącej pod numerem 2 na ich osobistej liście preferencji itd. Jeżeli na końcu zostaje jeden wolny mężczyzna i jedna wolna kobieta, z założenia zostaną oni parą, choćby panna była na n miejscu rankingu kawalera, ponieważ on, otrzymawszy odpowiedź negatywną od wszystkich innych panien, ma tylką tę jedną do wyboru, zaś ona w każdej rundzie wybiera najlepszego z kandydatów i jeśli jest tylko jeden, z racji rzeczy wybierze jego. Takie dopasowanie jest stabilne, co nie oznacza, że optymalne z punktu widzenia danej osoby. Jednak gwarantuje brak wzajemnego zainteresowania wśród jakichkolwiek dwóch osób, które nie są narzeczeństwem.

Alogrytm stworzony przez naukowców może znaleźć zastosowanie w przeróżnych dziedzinach, w których mamy do czynienia z przedstawicielami dwóch zbiorów, którzy muszą w jakiś sposób zostać sparowani. Ciekawym rozszerzeniem algorytmu Gale'a i Shapleya jest jego zastosowanie do sytuacji, kiedy dana jednostka (np. szkoła) może jednocześnie wybrać kilku konkurentów (uczniów).

Lloyd Shapley jest bardzo wszechstronnym ekonomistą. W teorii gier kooperacyjnych powszechnie stosowana jest tzw. wartość Shapleya (ang. Shapley value) określająca wartość sprawiedliwej wypłaty dla graczy. Zagadnienia teorii gier były przedmiotem badań Shapleya już w latach 50., kiedy to zdefiniował warunki konieczne i wystarczające do istnienia rdzenia gry kooperacyjnej (ang. core), dzisiaj znane pod nazwą twierdzenia Bondareva-Shapley. Z kolei indeks siły Shapleya-Shubika może być stosowany w ekonomii politycznej i odnosi się do wyników wyborów, pozwalając określić względną siłę konkretnych partii politycznych w danym systemie wyborczym.

Alvin E. Roth

Alvin E. Roth jest wykładowcą na Harvardzie, ale obecnie ma status profesora wizytującego na Uniwersytecie Stanford. W swojej karierze poświęcił się praktyczynym zastosowaniom algorytmu Shapleya, słynąc z aplikacji w branży medycznej i edukacyjnej. Początkowo zajmował się parowaniem lekarzy i szpitali zgłaszających zapotrzebowanie na specjalistów. Po II wojnie światowej proces aplikacji studentów medycyny do szpitali w Stanach Zjednoczonych był stosunkowo nieefektywny. W latach 40. z powodu braku lekarzy szpitale zaczęły składać oferty studentom w początkowej fazie nauki, kiedy ci nie mieli jeszcze szans dobrze się zastanowić, co dokładnie chcą robić, ani nie mieli jeszcze wyników ze studiów, co kończyło się zawieraniem suboptymalnych kontraktów z punktu widzenia obu stron. Ponadto, w przypadku odrzucenia oferty przez jakiegoś studenta, często było już za późno na złożenie oferty innej osobie. Dostrzegając wady istniejącego systemu, w latach 50. w Stanach Zjednoczonych wprowadzono nowy sposób rekrutacji, powołując do życia centralną organizację zajmującą się tym procesem, National Resident Matching Program (NRMP). W artykule z 1984 roku Alvin Roth udowodnił, że sukces NRMP wynika z tego, iż stosowany w nim mechanizm odpowiada mechanizmowi dostosowania, jaki zaproponowali Shapley i Gale, oferując tym samym stabilne powiązania. Jednak z biegiem czasu okazało się, że mechanizm stosowany przez NRMP ma luki, ponieważ nie jest efektywny w przypadku par lekarzy, które pragnęły pracować w jednym szpitalu i próbowały obejść oficjalny system. W 1995 roku Roth został zatrudniony do stworzenia nowego algorytmu, który uporałby się z tym problemem - współautorem nowego mechanizmu dopasowania dla par jest Elliott Peranson.

W 2003 roku Roth zaproponował nowojorskim szkołom efektywny sposób rekrutacji uczniów, który został zaimplementowany również w Bostonie. Sławne jest również jego zaangażowanie w zaprojektowanie efektywnego systemu parującego dawców nerek i pacjentów czekających na przeszczep. Część swoich badań oparł na eksperymentach, empirycznie badając różne rozwiązania. Największą zasługą Rotha jest wykorzystanie matematycznych wyników badań Shapleya do praktycznych zastosowań, a także rozwój teorii dopasowania pod wpływem występujących w rzeczywistości zjawisk (np. pary zakochanych lekarzy chcące pracować razem czy też konieczność czekania w kolejce w przypadku przeszczepu organu).

Opracowania zawarte w portalu inwestycyjnym www.gazetatrend.pl nie są rekomendacjami w rozumieniu przepisów Rozporządzenia Ministra Finansów z dnia 19 października 2005 r. w sprawie informacji stanowiących rekomendacje dotyczące instrumentów finansowych lub ich emitentów (Dz. U. z 2005 r. Nr 206, poz. 1715). Wydawca i autorzy nie ponoszą odpowiedzialności za szkody poniesione w wyniku decyzji inwestycyjnych podjętych na podstawie opracowań publikowanych w ramach portalu inwestycyjnego www.gazetatrend.pl.

Wszelkie opinie i oceny zawarte w niniejszym serwisie wyrażają indywidualne opinie osób je sporządzających w dniu ich publikacji i nie mogą być interpretowane jako podstawa do podejmowania jakichkolwiek decyzji dotyczących inwestycji dokonywanych przez czytelnika.

Dodatkowe ikony wykorzystane na zasadach licencji Creative Commons: famfamfam Silk oraz FatCow.